针对对称准定型线性系统的 TriCG 及失配重启
数值分析
2026-01-13 v1 数值分析
摘要
TriCG 是由 Montoison 和 Orban [SIAM J. Sci. Comput., 43 (2021), pp. A2502--A2525] 近期引入的求解对称准定型（SQD）线性系统的短程迭代方法。TriCG 利用 SQD 线性系统固有的块结构，相较于 SYMMLQ 在数值上表现更佳。然而，数值实验揭示， 当非对角块包含大量大型椭圆奇异值时，TriCG 的收敛速度显著减慢。为解决此限制，我们引入一种针对 TriCG 的失配策略以改善其收敛行为。具体而言，我们发展了一种针对 TriCG 的广义 Saunders-Simon-Yip 过程，集成失配重启以构建失配子空间。基于此过程，我们提出一种新方法，称为带失配重启的 TriCG。失配子空间还可用于求解具有多个右端向量的 SQD 线性系统。提供数值实验以说明所提方法的优越性能。
引用
@article{arxiv.2601.07455,
title = {TriCG with deflated restarting for symmetric quasi-definite linear systems},
author = {Kui Du and Jia-Jun Fan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2601.07455},
year = {2026}
}
备注
23 pages, 4 figures