树、线性序与 Gâteaux 光滑范数
泛函分析
2022-06-14 v1
摘要
我们引入一个线性有序集 Z，并利用它证明在 C(T) 上存在 Gâteaux 光滑范数的必要条件，其中 T 是一棵树。该判据直接类比于 Fréchet 光滑范数的相应等价条件。此外，我们证明了如果 C(T) 容许一个 Gâteaux 光滑格范数，那么它也容许一个具有严格凸对偶范数的格范数。
引用
@article{arxiv.0710.4230,
title = {Trees, linear orders and G\^ateaux smooth norms},
author = {Richard J. Smith},
journal= {arXiv preprint arXiv:0710.4230},
year = {2022}
}
评论
A different version of this paper is to appear in J. London Math. Soc