格共识：系统发育树上的一种偏序及其诱导的结合稳定共识方法
种群与进化
2018-10-22 v2 组合数学
摘要
在系统发育学中，对满足某些理想性质的共识方法进行公理化研究有着悠久的传统。最近引入的一个性质是结合稳定性，它是可取的，因为它带来了计算优势，即共识方法只需“成对”计算。在本文中，我们引入了一种满足该性质且同时“正则”的系统发育共识方法。该方法基于对根系统发育树集合引入的一种偏序，其本身基于树之间保持层级的映射这一概念。这种偏序可能具有独立的兴趣。我们称该方法为“格共识”，因为它取由该偏序定义的树格中唯一的最大元。除了结合稳定之外，格共识还满足在根三元组上帕累托的性质，以肯定方式回答了 Bryant 等人（2017）的一个问题。我们以回答 Bryant 等人的另一个问题结束本文，表明对于二叉树不存在正则的扩展稳定共识方法。
引用
@article{arxiv.1810.06831,
title = {Lattice consensus: A partial order on phylogenetic trees that induces an associatively stable consensus method},
author = {Michael Hendriksen and Andrew Francis},
journal= {arXiv preprint arXiv:1810.06831},
year = {2018}
}
备注
The paper has an error in the proof of Theorem 5.3, and this affects 5.4, which is incorrect (there is a counterexample to the Theorem statement). As a consequence the results in Section 6 about a consensus method are vacuous. Some results in the paper stand, for instance the results in Sections 2, 3, 4, and 7