球面三维流形上的横全纯流与接触圆
微分几何
2017-09-01 v2 几何拓扑
辛几何
摘要
受球面三维流形上拉紧接触圆的模理论启发，我们将拉紧接触圆与横全纯流联系起来。我们从拓扑观点给出此类一维叶状结构的初步考察。我们描述了经典Godbillon-Vey不变量的复类比，即所谓的Bott不变量，以及闭叶的对数单值性。Bott不变量使我们能够表述一个广义高斯-博内定理。我们计算了三维球面上庞加莱叶状结构的这些不变量，并推导了刚性陈述，包括orbifolds的均匀化定理。这些结果随后被应用于拉紧接触圆的分类。
引用
@article{arxiv.1510.08670,
title = {Transversely holomorphic flows and contact circles on spherical 3-manifolds},
author = {Hansjörg Geiges and Jesús Gonzalo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1510.08670},
year = {2017}
}
备注
31 pages, 3 figures; v2: changes to the exposition, additional references