基于输运的粒子方法用于Fokker-Planck-Landau方程
数值分析
2024-05-20 v1 机器学习
数值分析
偏微分方程分析
摘要
我们提出了一种数值求解Landau方程的粒子方法，其灵感来源于用于Fokker-Planck方程的基于分数的输运建模(SBTM)方法。该方法可以保持Landau方程的一些重要物理性质，例如质量、动量和能量守恒，以及估计熵的衰减。我们证明，对于Maxwell分子，匹配近似解的对数梯度足以恢复Landau方程的真解。在低维和中高维中进行了若干数值实验，特别强调了将所提方法与传统的粒子或blob方法进行比较。
引用
@article{arxiv.2405.10392,
title = {Transport based particle methods for the Fokker-Planck-Landau equation},
author = {Vasily Ilin and Jingwei Hu and Zhenfu Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.10392},
year = {2024}
}
备注
26 pages, 6 figures, code https://github.com/Vilin97/GradientFlows.jl