传输神经网络：逼近与最优控制
系统与控制
2025-08-26 v1 社会与信息网络
系统与控制
最优化与控制
摘要
由高达与卡恩于2022年引入的传输神经网络（TransNNs）将网络上的病毒传播模型与具有可调激活函数的神经网络相连接。本文介绍了TransNNs的逼近技术及其与具有2^n个状态的马尔可夫ian易感-感染-易感（SIS）模型之间的基本假设，其中n为网络中的节点数。假设感染路径以具有异构性和时变传播概率的随机方式呈现。在对条件轻微假设下，我们获得了对应于每个状态配置的随机2^n状态SIS传染模型中感染的条件概率，这使得基于马尔可夫决策过程（MDP）的控制解决方案成为可能。最后，比较了2^n状态SIS传染模型下的MDP控制与TransNNs的最优控制在通过疫苗消除网络中病毒传播方面的表现，结果表明TransNNs能够实现显著的计算节省，尽管控制动作较为保守。
引用
@article{arxiv.2505.12657,
title = {Transmission Neural Networks: Approximation and Optimal Control},
author = {Shuang Gao and Peter E. Caines},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.12657},
year = {2025}
}