MDNS：基于随机最优控制的掩码扩散神经采样器

我们研究了学习神经采样器以从离散状态空间生成样本的难题，其目标概率质量函数 $\pi\propto\mathrm{e}^{-U}$ 已知但归一化常数未知，这是统计物理、机器学习、组合优化等领域的重要任务。为更好地应对当状态空间基数极大且分布呈多模态时这一挑战性任务，我们提出了掩码扩散神经采样器（$\textbf{M}$asked $\textbf{D}$iffusion $\textbf{N}$eural $\textbf{S}$ampler，$\textbf{MDNS}$），该框架通过对齐两种路径测度的学习目标训练离散神经采样器，理论依据基于连续时间马尔可夫链的随机最优控制。我们通过在具有不同统计特性的分布上进行大量实验验证了MDNS的效率和可扩展性，MDNS能够准确采样目标分布，尽管问题维度极高，还大幅优于其他基于学习的基线。也提供了一系列消融实验和扩展，以展示该框架的有效性与潜力。我们的代码已公开于 https://github.com/yuchen-zhu-zyc/MDNS。