具有增益的周期系统和随机系统的传输与反射研究

研究了周期系统和具有增益的随机系统的传输系数 $T$ 和反射系数 $R$。对于周期电子紧密结合模型和周期经典多层模型，分别对 $T$ 和 $R$ 的依赖性进行数值和理论计算。获得的周期系统临界长度 $L_{c}^{0}$，超过该长度后 $T$ 随系统尺寸 $L$ 的增大而减小，而 $R$ 趋于常数值，与介电函数虚部 $cursive-\epsilon$ 成反比。对于随机系统，$T$ 和 $R$ 也表现出随 $L$ 的非单调行为。对于短系统（$L < L_c$）有增益时 $(\ln T) = (l_g^{-1} - \xi_0^{-1})L$；对于大系统（$L \gg L_c$）有增益时 $(\ln T) = -(l_g^{-1} + \xi_0^{-1})L$。$L_c$、$l_g$ 和 $\xi_0$ 分别为临界长度、增益长度和局域化长度. 讨论了临界长度 $L_c$ 关于 $cursive-\epsilon$ 和无程度 $W$ 的依赖性。最后，还考察了具有增益的随机系统反射 $R$ 的概率分布。观察到一些非常有趣的行为。