超分布的平移-调制不变巴拿赫空间

我们引入并研究了一类新的平移-调制不变的超分布巴拿赫空间。这些空间在傅里叶变换和张量积下具有稳定性；此外，它们在某些相关的 Beurling 代数上具有自然的巴拿赫卷积模结构，以及在相关的 Wiener-Beurling 代数上的巴拿赫乘法模结构。我们还研究了一类新的调制空间，即 $\mathbb{R}^{d}$ 上的超分布巴拿赫空间 $\mathcal{M}^F$，其关联到 $\mathbb{R}^{2d}$ 上的平移-调制不变超分布巴拿赫空间 $F$。