小负漂移随机游走阶梯时标的过渡现象

Vitali Wachtel

小负漂移随机游走阶梯时标的过渡现象

概率论 2009-05-11 v1

作者: Vitali Wachtel

摘要

对于一族满足 $\mathbf{E}S_1^{(a)}=-a<0$ 的随机游走 $\{S^{(a)}\}$ ，我们考虑阶梯时标 $\tau^{(a)}=\min\{k\geq1: S_k^{(a)}<0\}$ 。我们研究当 $a\to0$ 且 $n=n(a)\to\infty$ 时， $\mathbf{P}(\tau^{(a)}>n)$ 的渐近行为。作为推论，我们还得到了 $\tau^{(a)}$ 矩的增长速率。

关键词

随机游走负漂移阶梯时标首达时渐近行为矩增长

引用

@article{arxiv.0905.1186,
  title  = {Transition phenomena for ladder epochs of random walks with small negative drift},
  author = {Vitali Wachtel},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0905.1186},
  year   = {2009}
}

备注

27 pages

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