复杂网络上纤维束模型中级联失效从局域化到平均场行为的转变

我们研究了复杂网络上纤维束的失效过程，重点关注纤维强度无序度对从局域化到平均场行为转变的影响。从规则正方形晶格出发，我们采用 Watts-Strogatz 重连技术在网络中引入长程随机连接，并分析当重连概率逐渐增大时，纤维束的极限强度与失效级联规模统计如何变化。我们的计算表明，网络节点的强度无序度对局域化到平均场的转变有显著影响。特别地，我们证明该转变在重连概率的有限值处开始，且随着无序度减小该值向更高方向移动。该转变仅限于一个明确界定的无序度范围内，因此存在一个节点强度的阈值无序度，低于此值时网络结构的随机化既不会改善系统的整体承载能力，也不会改善其级联容忍性。在低强度无序度下，完全随机网络是最稳定的；而在高强度无序度下，较低的结构随机性可获得最佳的级联容忍性。基于网络结构与强度无序度的相互作用，我们构建了一个解析论证，对数值结果给出了合理的描述。