调制物质波的瞬态量子拍、拉比振荡与延迟时间

通过推导涉及任意初始量子态的有限程势下薛定谔方程的精确一般解，我们探究了相位调制截断波包的瞬态现象。我们表明，概率密度的动力学特征由能量为 $E_{+}$ 与 $E_{-}$ 的虚拟\textit{自诱导两能级系统}所支配，该现象源于初始态的相位调制。渐近概率密度表现出以频率 $\Omega=(E_{+}-E_{-})/\hbar$ 为特征的拉比振荡，且与势剖面无关。还发现，对于具有束缚态的系统，虚拟能级与束缚态之间的相互作用引起频率为 $\Omega$ 的\textit{量子拍}效应。我们还发现了一个以\textit{时间衍射}现象为特征的 regime，可据此明确测量延迟时间，并可用精确解析公式描述。研究发现，延迟时间仅在严格单色波情形下与相位时间一致。