将离散态耦合到准连续谱：一个在拉比振荡与衰变-复兴动力学之间插值的量子力学模型系统

我们构建了一个量子力学系统，该系统由一个离散态与一个无限等间距态阶梯耦合而成，两者之间的耦合由洛伦兹型轮廓给出。该系统的各种极限对应于量子光学中众所周知的模型，即：窄共振极限给出拉比系统，宽共振极限给出Bixon-Jortner系统，宽共振、真连续谱极限给出Wigner-Weisskopf系统，而固定共振、真连续谱极限给出通常由Fano方法研究的系统。我们通过将特征值问题简化为一个超越方程，给出了半解析解，并展示了上述极限行为。然后，我们数值研究了初始离散态的动力学，并表明它在各种极限情况下展现出广泛的行为，正如我们的渐近理论所预测的，包括指数衰减、复兴、拉比振荡和阻尼振荡。该系统能够在如此丰富的行为集合与现有模型系统之间进行插值，并且半解析解易于获得，使其成为量子光学及相关领域中一个有用的模型系统。