椭圆超几何积分的变换
量子代数
2007-05-23 v4 经典分析与常微分方程
组合数学
摘要
我们证明了一对联系不同维数椭圆超几何积分的变换,对应于根系 BC_n 与 A_n;作为特例,我们恢复了 van Diejen 与 Spiridonov 所猜想的若干积分恒等式。对于 BC_n,我们还考虑其“II 型”积分。他们对该积分的证明,结合我们的变换,产生了伴随积分算子对;另一种证明则产生伴随差分算子对。这些使我们能够构造一族双正交 Abel 函数,推广了 Koornwinder 多项式,并满足 Macdonald 猜想的类似物。最后,我们讨论 II 型风格积分的一些变换。特别地,我们发现向 II 型积分添加两个参数可得到一个在 Weyl 群 E_7 的适当作用下不变的积分。
引用
@article{arxiv.math/0309252,
title = {Transformations of elliptic hypergometric integrals},
author = {Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309252},
year = {2007}
}
备注
58 pages, LaTeX. v2: some notations changed to harmonize with sequel. v3: added proof of main conjecture; other minor changes. v4: appendix on meromorphy added