椭圆超几何积分的递推关系
经典分析与常微分方程
2007-05-23 v1
摘要
在近期关于多元超几何积分的工作(math.QA/0309252)中,作者将 van Diejen 与 Spiridonov 的一个猜想积分公式推广为一个可证在 Weyl 群 E_7 作用下不变的十参数积分。在本注记中,我们考虑仿射 Weyl 群的作用,更确切地说,考虑该积分的特殊情形所满足的递推关系。这些递推关系有两种类型:仅在维数不超过 6 时成立的线性递推,以及在任意维数下成立、但需满足参数条件时的三族双线性递推。作为推论,我们发现该积分的一个余维一特殊情形是椭圆 Painlevé 方程的 tau 函数。
引用
@article{arxiv.math/0504285,
title = {Recurrences for elliptic hypergeometric integrals},
author = {Eric M. Rains},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504285},
year = {2007}
}
备注
16 pages LaTeX. From workshop on Elliptic Integrable Systems, RIMS 11/2004