局部约束下的逼近性质传递与和的逼近
泛函分析
2026-05-12 v3
摘要
众所周知，两个 理想（半 理想）的和也是一个 理想（半 理想）。诸多作者试图探讨此类子空间的此类性质。本文探讨了巴拿斯空间中逼近理论的两个重要方面，以及这些性质在考虑两个子集的和后是否保持完整。回顾 Vesel\'y 引入的 概念，它涵盖上述两个性质。当两个子空间的和是封闭的时，我们讨论如果其中一个子空间具有这些性质，则该和的各种性质。我们提出了反例，表明 性质和中心子空间的性质并非总是成立。我们回答了作者在 [{\em Best constrained approximation in Banach spaces}, Numer. Funct. Anal. Optim. {\bf 36}(2) (2015), 248--255] 中提出的问题。我们扩展了有关最佳同时逼近的观察，至 和 -SACP 性质。
引用
@article{arxiv.2505.10851,
title = {Transfer of Approximation properties under Local Constraints and Best Simultaneous Approximation on Sums},
author = {Syamantak Das},
journal= {arXiv preprint arXiv:2505.10851},
year = {2026}
}