周期的超越性：知识现状
数论
2007-05-23 v1
摘要
实数或复数构成具有连续统势的集合。其中那些有趣的、自然出现的、值得我们关注的，构成可数集。在这种精神下，我们关注 Kontsevich 和 Zagier 意义上的周期。我们梳理了关于这些数的算术性质的知识现状：判定一个周期是有理数、无理代数数还是超越数，是若干定理和大量猜想的主题。我们还阐明了关于此类数被有理数或代数数作丢番图逼近的已知结果。
引用
@article{arxiv.math/0502582,
title = {Transcendance de p\'eriodes: \'etat des connaissances},
author = {Michel Waldschmidt},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0502582},
year = {2007}
}
备注
Proceedings of the 11th symposium of the Tunisian Mathematical Society held in Tunis, Tunisia -- March 15-18, 2004. http://www.african-j-math.org/ http://www.math.jussieu.fr/~miw/articles/pdf/MahdiaPeriodes.pdf