Training oscillator Ising machines to assign the dynamic stability of their equilibrium points

我们提出了一种神经网络模型，通过对其平衡点(EP)的稳定性进行适当赋值，实现类似 Hopfield 的关联记忆。振荡器 Ising 机器(OIM)是这种模型的理想候选，因为所有 $0/\pi$ 二值平衡点在结构上都是稳定的，其动力学稳定性可以通过耦合权重进行调节。传统的基于 Hopfield 的模型通过设计神经元之间的耦合权重来存储所需模式。耦合权重的设计需要同时考虑平衡点的存在性和动力学稳定性，以实现所需模式的存储。对于 OIM 来说，由于所有 $0/\pi$ 二值平衡点都是结构上稳定的，设计耦合权重只需专注于根据所需模式为 $0/\pi$ 二值平衡点分配合适的稳定性。本文在 OIM 的平衡点稳定性与哈密顿能量之间的关系上进行建立，并基于此关系，提供了一种哈密顿正则化特征对比方法(Hamiltonian-Regularized Eigenvalue Contrastive Method, HRECM)用于为 OIM 的耦合权重分配合适的稳定性。最后进行数值实验以验证所提方法的有效性。