在态制备与酉合成中用脏量子比特换取 T 门

从通用容错门集（例如 Clifford+T）高效合成任意量子态与酉算子是量子计算中的关键子程序。由于大型量子算法包含许多编码相干量子信息但在计算部分阶段闲置的量子比特，若能使整体门数（尤其是昂贵的 T 门数）最小化，便应利用这些比特。我们提出了一种量子算法，用于制备由 N 个经典数构成的列表所指定的任意维数 N 的纯量子态，实现了空间与 T 门之间的权衡。我们的方案使用 O(log(N/ε)) 个干净量子比特以及可调数量的约 (λ log(log N / ε)) 个脏量子比特，将 T 门代价降低至 O(N/λ + λ log(N/ε) log(log N / ε))。通过无条件的门计数下界证明，该权衡在对数因子范围内是最优的，并且在最佳情况下相较此前无辅助比特的方法在 T 计数上实现了二次改进。我们通过归约到态制备，对酉合成证明了类似结论。我们构造的核心在于针对任意经典数据的量子预言机的一种 T 高效电路实现。