面向编码且合谋服务器私有信息检索的容量研究
信息论
2021-10-07 v7 math.IT
摘要
本文引入并定义了与私有信息检索（PIR）相关的两个实用概念：全支撑秩 PIR 与强线性 PIR。全支撑秩是一个技术性的但自然的条件，是证明容量表达式逆界所必需的，且几乎被当前所有已知的容量可达方案所满足；而强线性是一个实用要求，使得能够在小有限域上以低子分组度实现。随后，推导了存在合谋服务器时 MDS 编码、线性、全支撑秩 PIR 的容量，以及针对最近提出的匹配随机性概念、具有合谋、对抗与非响应服务器的对称线性 PIR 的容量。这在所给出情形下正面解决了 Freij-Hollanti 等人及 Tajeddine 等人提出的容量猜想。本文还表明，进一步限制为具有确定性线性干扰消除的强线性 PIR 方案时，Freij-Hollanti 等人提出的所谓星积方案本质上是最优的且不会带来容量损失。
引用
@article{arxiv.1903.12552,
title = {Towards the Capacity of Private Information Retrieval from Coded and Colluding Servers},
author = {Lukas Holzbaur and Ragnar Freij-Hollanti and Jie Li and Camilla Hollanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1903.12552},
year = {2021}
}