基于 MDS 编码与合谋服务器的量子私有信息检索容量研究
信息论
2021-11-09 v3 信息检索
math.IT
量子物理
摘要
在量子私有信息检索 (QPIR) 中，用户通过下载量子系统从多个服务器检索一个经典文件，而不泄露该文件的身份。QPIR 容量是检索文件大小与总下载大小的最大可达比率。本文首次研究了来自 MDS 编码与合谋服务器的 QPIR 容量。定义了两类由经典强线性 PIR 诱导的通用 QPIR，称为稳定子 QPIR 与维平方 QPIR，并推导了相关 QPIR 容量。对于非合谋情形，当文件数趋于无穷时推导了通用 QPIR 容量。推导了关于编码与合谋服务器 QPIR 的逆界的一般性陈述，表明由任一类 PIR 诱导的稳定子 QPIR 与维平方 QPIR 的容量，以相应 PIR 类的经典容量的两倍为上界。所提出的容量可达方案结合了 Freij-Hollanti 等人的星积方案与 Song 等人的稳定子 QPIR 方案，采用了（弱）自对偶 Reed–Solomon 码。
引用
@article{arxiv.2106.14719,
title = {On the Capacity of Quantum Private Information Retrieval from MDS-Coded and Colluding Servers},
author = {Matteo Allaix and Seunghoan Song and Lukas Holzbaur and Tefjol Pllaha and Masahito Hayashi and Camilla Hollanti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.14719},
year = {2021}
}
备注
This work extends arXiv:2102.02511