具有合谋服务器的 PIR 方案中的存储码与检索码
信息论
2022-07-26 v4 math.IT
摘要
针对现实编码分布式数据存储系统，已提出多种私有信息检索（PIR）方案（无论是否含合谋服务器）。R. Freij-Hollanti、O. W. Gnilke、C. Hollanti 与 A. Karpuk 于 2017 年在一般有限域上构造了面向一般编码分布式存储系统的具有合谋服务器的星积 PIR 方案。这些具有合谋服务器的星积 PIR 方案适用于小域上文件的存储，并可为具有大量服务器的编码分布式存储系统所构造。本文针对高效存储码，考虑寻找优良检索码的问题。一般而言，若存储码为二元 Reed-Muller 码，检索码未必为二元 Reed-Muller 码。本文证明当存储码包含某些特殊码字时，具有非零检索率的合谋服务器星积 PIR 方案仅能抵御少量合谋服务器。我们还给出例子表明，当存储码为优良循环码时，检索码的最佳选择一般并非循环码。因此在具有合谋服务器的星积 PIR 方案设计中，存储码与检索码同属某一代数码族的方案并非总是高效的。
引用
@article{arxiv.2207.06087,
title = {Storage and Retrieval Codes in PIR Schemes with Colluding Servers},
author = {Hao Chen and Liqing Xu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2207.06087},
year = {2022}
}
备注
25 pages,PIR schemes with the storage code and the retrieval code in the same family of algebraic codes seem not always efficient. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2207.03163