迈向非交换可积方程
高能物理 - 理论
2008-11-26 v2 数学物理
math.MP
可精确求解与可积系统
摘要
我们研究了具有Lax表示的积分方程在非交换空间上的扩展。我们通过Lax对生成技术和Sato理论构造了各种非交换Lax方程。Sato理论揭示了交换孤子方程可积性的本质方面，其非交换扩展值得研究。我们在Sato理论框架内成功推导了各种非交换层次方程，这是全新的。层次的存在暗示了非交换Lax方程中隐藏的无限维对称性。最后，我们证明了非交换Burgers方程是完全可积的，因为它可以通过非交换Cole-Hopf变换线性化。这些结果有望导致非交换Sato理论的完成。
引用
@article{arxiv.hep-th/0309265,
title = {Towards Noncommutative Integrable Equations},
author = {Masashi Hamanaka and Kouichi Toda},
journal= {arXiv preprint arXiv:hep-th/0309265},
year = {2008}
}
备注
14 pages, LaTeX, talk given by K.T. at the fifth international conference on Symmetry in Nonlinear Mathematical Physics, Kiev, Ukraine, 23-29 June 2003; v2: accepted for publication in the proceedings, typos corrected, references added