迈向圈量子超引力（LQSG）I：Rarita-Schwinger 部分
广义相对论与量子宇宙学
2013-02-13 v2 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
在我们的相关论文中，我们成功导出了 D+1 维洛伦兹广义相对论的一个联络表述，其紧致规范群为 SO(D+1)，使得该联络满足泊松对易关系，这意味着圈量子引力的量子化方法可以适用。我们还提供了与标准物质的耦合。在本文中，我们扩展了我们的方法，以导出一大类洛伦兹号差超引力理论的联络表述，特别是 11 维超引力和 4 维 N=8 超引力，这实际上正是我们考虑更高维度的动机。从时间规范下的哈密顿表述出发，该表述产生一个 Spin(D) 理论，一个主要的挑战是在存在 Rarita-Schwinger 场的情况下将内部规范群扩展到 Spin(D+1)。这是非平凡的，因为超对称通常要求 Rarita-Schwinger 场是洛伦兹克利福德代数的马约拉纳费米子，而克利福德代数的马约拉纳表示在同一时空维度下对洛伦兹号差和欧几里得号差并非同时可用。我们解决了由此产生的矛盾，并为马约拉纳场提供了非平凡的狄拉克反括号 *-代数的背景无关表示，该表示与文献中已有的狄拉克场的类似构造有显著差异。
引用
@article{arxiv.1105.3709,
title = {Towards Loop Quantum Supergravity (LQSG) I. Rarita-Schwinger Sector},
author = {Norbert Bodendorfer and Thomas Thiemann and Andreas Thurn},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.3709},
year = {2013}
}
备注
43 pages. v2: Journal version. Some nonessential sign errors in sections 2 and 3 corrected. Minor clarifications and corrections