面向扭曲 Eguchi-Kawai 模型的高阶数值随机扰动计算

我们在 arXiv:1902.09847 中利用数值随机扰动理论（NSPT）评估了四维扭曲 Eguchi-Kawai 模型的 Wilson 圈扰动系数直至 $O(g^8)$。本报告中，我们展示了直至 $O(g^{63})$ 的高阶计算进展，为此我们在 NSPT 中将基于快速傅里叶变换（FFT）的卷积算法应用于多项式矩阵乘法，以致力于高阶计算。我们比较了仅 CPU 版本与 GPU 版本的 FFT 卷积算法两种实现，发现对于 SU($N=225$) 在 $O(g^{31})$ 处 NSPT 算法的计算速度提升了 9 倍。我们所考察至 $O(g^{63})$ 的计算时间对扰动阶的依赖，显示出对截断阶的温和标度行为。