迈向理想的统一理论

统一场理论旨在将标准模型的内部对称性合并为一个单一群。在此，我们提出了一种不同的方案。即，我们的目标不是统一内部对称性，而是展示群变换与其作用的夸克和轻子可以在某种意义下被统一。类似地，(3+1) 洛伦兹变换可以与其作用的标量、旋量、四矢量和场强张量相统一。这些简化之所以可能，是因为表示可以以代数作用于自身的形式找到。本文描述的方法旨在将所有内容与 Dixon 代数联系起来：$\mathbb{R}\otimes\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}\otimes\mathbb{O}$，即实数上仅有的四个赋范可除代数的张量积。我们在此证明，标准模型的洛伦兹表示可以表示为代数 $\mathbb{C}\otimes\mathbb{H}$ 内的一类特殊的广义理想。然后，我们初步尝试将此思想扩展到一代夸克和轻子。