迈向自旋泡沫量子引力中的宇宙学子扇区

我们考察了在 EPRL-FK 自旋泡沫模型背景下的欧氏量子引力的四维路径积分。态和限制于某些对称构型，这些构型类似于平坦均匀各向同性宇宙的几何。顶点结构被特别选择以允许晶格宇宙的膨胀与收缩的基本概念。我们计算了在对称性限制设定下的自旋泡沫态和的渐近形式，并恢复了一个 Regge 型作用量，以及显式形式的 Hessian 矩阵，其捕获了量子修正。我们在真空、宇宙学常数、以及耦合到尘埃这三种情况下研究了该作用量，发现所有情况下，相应的 FRW 动力学在大型晶格极限下均被恢复。虽然这项工作展示了与用 Regge 微积分进行宇宙学建模背景下的计算有很大的交集，但它最终是为在 EPRL-FK 自旋泡沫模型的重整化中处理弯曲几何而设立的框架。