走向量子引力理论：锡拉丘兹1949—1962

Donald Salisbury

走向量子引力理论：锡拉丘兹1949—1962

物理学史与哲学 2020-12-25 v2 广义相对论与量子宇宙学

作者: Donald Salisbury

摘要

彼得·伯格曼及其学生于1949年启动了一项主要以正则量子化为目标的研究计划，旨在从爱因斯坦理论的拉格朗日表述向哈密顿表述过渡时考虑底层的四维微分同胚对称性。他们认为，尽管通过聚焦于时空的时间叶状结构似乎破坏了完整的协变性，但这种损失是虚幻的。早期他们便确信，只有构建经典不变量才能充分反映时空坐标在完全相对论意义上缺乏物理含义。伯格曼的学生纽曼和雅尼斯曾致力于构建这些经典不变量。随后在1950年代末，伯格曼和科马尔提出了一项综合计划，其中可利用时空几何本身来确立内禀时空标志，从而构建经典不变量。大约在同一时期，狄拉克提出了识别初始相空间变量的新判据，其后果之一是伯格曼本人放弃了将引力 lapse 与 shift 作为正则变量。此外，伯格曼在1962年将狄拉克形式体系解释为改变了微分同胚对称性的本质。一类无穷小微分同胚被理解为依赖于给定时间叶状结构的法向。因此，即便在伯格曼学派的计划内部，哈密顿方案中完整四维对称性的保持也变得成问题。事实上，自此以后获得并一直保持突出地位的ADM及相关的惠勒-德威特方案放弃了完整对称性。仍有异议者存在——这引出了一个问题：量子引力领域在随后的几十年中是否见证了复兴，抑或完整的四维对称性仍可能重生？

关键词

量子引力正则量子化微分同胚对称性哈密顿表述经典不变量锡拉丘兹学派狄拉克形式体系

引用

@article{arxiv.1909.05412,
  title  = {Toward a quantum theory of gravity: Syracuse 1949-1962},
  author = {Donald Salisbury},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1909.05412},
  year   = {2020}
}

备注

34 pages, minor typos corrected. Version appearing in 2020 Einstein Studies volume entitled The Renaissance of General Relativity edited by Alexander Blum, Roberto Lalli, and J\"urgen Renn, pp. 221 - 255, ISSN 978-3-030-50754-1

走向量子引力理论：锡拉丘兹1949—1962

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