全单模拥堵博弈
计算机科学与博弈论
2016-07-29 v2 离散数学
摘要
我们研究一类新的拥堵博弈，称为全单模（TU）拥堵博弈，其中玩家的策略是由全单模约束矩阵定义的多面体中的二值向量。网络拥堵博弈属于此类。在对称情形，即所有玩家拥有相同策略集时，我们设计了一种算法，先找到最优聚合策略，再将其分解为单个玩家的策略。该方法给出了强多项式时间算法以 (i) 寻找纯纳什均衡，以及 (ii) 计算社会最优状态（当延迟函数弱凸时）。我们还展示了该技术可扩展至拟阵拥堵博弈。我们引入了一些组合全单模拥堵博弈，其中玩家的策略是给定二部图的匹配、顶点覆盖、边覆盖和稳定集。在非对称情形，我们证明对于这些博弈，(i) 即便在线性延迟函数下，寻找纯纳什均衡也是 PLS-complete 的；(ii) 即便在弱凸延迟函数下，计算社会最优状态也是 NP-hard 的。
引用
@article{arxiv.1511.02784,
title = {Totally Unimodular Congestion Games},
author = {Alberto Del Pia and Michael Ferris and Carla Michini},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.02784},
year = {2016}
}