用于天体物理学中双扩散对流模拟的总变差衰减隐式-显式 Runge-Kutta 方法
数值分析
2012-03-09 v3
摘要
我们提出采用总变差衰减（或更一般地，强稳定性保持）隐式-显式 Runge-Kutta 方法，对恒星对流模拟中与半对流问题相关的运动方程进行时间积分。完全可压缩 Navier-Stokes 方程，辅以连续性方程和总能量方程，以及描述热力学量之间关系的状态方程，通过基本无振荡格式和耗散性有限差分方法在空间上进行半离散化。随后，采用 Runge-Kutta 方法进行时间积分，这些方法被构造为能够保持空间离散化与向前 Euler 方法耦合时所满足的总变差衰减（或强稳定性）性质。我们分析了这些时间积分器的稳定性、精度和耗散性，并证明最成功的方法相较于经典显式 Runge-Kutta 方法，在计算效率上有显著提升。
引用
@article{arxiv.1106.5672,
title = {Total-Variation-Diminishing Implicit-Explicit Runge-Kutta Methods for the Simulation of Double-Diffusive Convection in Astrophysics},
author = {Friedrich Kupka and Natalie Happenhofer and Inmaculada Higueras and Othmar Koch},
journal= {arXiv preprint arXiv:1106.5672},
year = {2012}
}
备注
45 pages, 17 figures, 12 tables, accepted for publication in Journal of Computational Physics