Total Jensen 散度：定义、性质与 k-Means++ 聚类
信息论
2022-12-06 v1 math.IT
摘要
我们提出了一类由光滑凸函数诱导的新型散度，称为 total Jensen 散度。这些 total Jensen 散度在构造上对旋转具有不变性，这一特性通过共形因子对普通 Jensen 散度进行了正则化。我们分析了这类新型 total Jensen 散度与最近引入的 total Bregman 散度之间的关系。随后，我们将 total Jensen 质心定义为平均失真最小化器，并研究其对异常值的鲁棒性性能。最后，我们证明了绕过显式质心计算的 k-means++ 初始化在实践中足以概率性地保证获得最优 k-means 聚类的常数近似因子。
引用
@article{arxiv.1309.7109,
title = {Total Jensen divergences: Definition, Properties and k-Means++ Clustering},
author = {Frank Nielsen and Richard Nock},
journal= {arXiv preprint arXiv:1309.7109},
year = {2022}
}
备注
27 pages