基于量子隐私放大强逆定理的通信完全不安全性的证明

量子隐私放大是量子密码学中的核心任务。给定与窃听者所持量子系统初始相关的共享随机性，目标是提取与该系统解耦的均匀随机性。已知该任务的最优速率满足强逆性质，我们给出了相应强逆指数的下界。在强逆区域中，协议最终态与期望解耦态的距离在渐近极限下以指数速度收敛至其最大值。我们通过确立窃听者在获得极有限额外信息时能以确定性推断任何已发送消息，表明这必然导致完全不安全的通信。事实上，我们证明在强逆区域中，与可达区域相比，窃听者在正确推断已发送消息方面具有指数优势。此外，我们确立了如下对证明至关重要且具独立意义的技术结果：平滑最大相对熵的平滑参数满足强逆性质。