全控制者色数与 Mycielskian 图

Adel P. Kazemi

全控制者色数与 Mycielskian 图

组合数学 2019-06-12 v1

作者: Adel P. Kazemi

摘要

图 $G$ 的全控制者着色是 $G$ 的一种正常着色，其中图的每个顶点都相邻于某个色类的所有顶点。 $G$ 的全控制者色数 $\chi_d^t(G)$ 是其全控制者着色中色类的最小数量。在 [图的全控制者色数，已提交] 中，作者开始研究图中的该数值并获得了一些重要结果。在此，我们在 Mycielskian 图中继续这一研究。我们证明了图 $G$ 的 Mycielskian 的全控制者色数介于 $\chi_d^t(G)+1$ 和 $\chi_d^t(G)+2$ 之间，并刻画了全控制者色数分别为这两个值的图族。

关键词

全控制者色数 Mycielskian 图正常着色色类图论控制

引用

@article{arxiv.1307.7706,
  title  = {Total dominator chromatic number and Mycieleskian graphs},
  author = {Adel P. Kazemi},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1307.7706},
  year   = {2019}
}

备注

arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1307.7486

全控制者色数与 Mycielskian 图

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关键词

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