作为有限群全局商的可托尔斯商

本文受以下局部到全局问题的启发：每个具有温和商奇点的簇是否全局上都是一个光滑簇被有限群作用的商？我们证明，对于所有可表示为光滑簇被分裂托尔斯 (split torus) 作用的商的拟射影簇（例如单纯形托里克簇），该问题有肯定的答案。尽管单纯形托里克簇很少是光滑簇被有限群作用的托里克商，但我们给出了一种利用托里克技术构造该商结构的显式过程。这一结果源于对可表示为光滑簇被分裂托尔斯作用的商的簇的刻画。作为该刻画的一个额外应用，我们表明具有阿贝尔商奇点的簇可能不是光滑簇被有限阿贝尔群作用的商。具体而言，我们证明了 $\mathbb{P}^2/A_5$ 不能表示为光滑簇被有限阿贝尔群作用的商。