引导中心拉格朗日量的环向正则化

在引导中心运动的拉格朗日理论中，一个有效磁场$\mathbf{B}^* = \mathbf{B}+(m/e)v_\parallel\nabla \times {\mathbf{b}}$在运动方程中显著出现。由于该场的平行分量可能消失，存在一个平行速度范围，其中拉格朗日引导中心运动方程要么定义不良，要么行为非常糟糕。此外，$\mathbf{B}^*$的速度依赖性极大地复杂化了正则变量的识别，从而复杂化了引导中心动力学辛积分器的构造。本信引入了一个简单的坐标变换，同时缓解了这两个问题。在新坐标中，刘维尔体积元等于磁场的环向逆变分量。因此，大速度奇点被完全消除。此外，从新坐标系到正则坐标的转换极其简单，即使磁场没有磁面。我们通过提出一种新的、稳定的单步变分积分器来展示这种正则化引导中心拉格朗日量的实用性，该积分器适用于在任意时变电磁场中运动的引导中心。