环面折纸流形与多扇

环面折纸流形这一概念弱化了辛环面流形的定义，由 Cannas da Silva-Guillemin-Pires \cite{ca-gu-pi11} 引入；他们证明了环面折纸流形通过矩映射与折纸模板之间存在一一对应关系，其中折纸模板是带有某些折叠数据的 Delzant 多胞形集合。正如扇与 Delzant 多胞形相关联，\cite{ha-ma03} 和 \cite{masu99} 中引入的多扇也可以与有向折纸模板相关联。在本文中，我们讨论了它们之间的关系，并证明了任何具有 $T^2$ 光滑作用的单连通紧致光滑 4-流形都可以成为环面折纸流形。我们还刻画了可以作为环面折纸流形的偶数维球面的乘积。