环面弧概型与格点的 $q$-计数
代数几何
2023-02-09 v1 组合数学
摘要
我们引入多面体中格点的一种自然加权计数，并给出相应生成函数的 Brion 型公式。该加权具有组合意义，其生成函数可视为 Rogers-Szeg\H{o} 多项式的推广。它亦源于与该多面体法丛相关的环面弧概型的几何。我们证明了其在 处系数的渐近行为为高斯型。
引用
@article{arxiv.2302.03761,
title = {Toric arc schemes and $q$-enumeration of lattice points},
author = {Dave Anderson and Aniket Shah},
journal= {arXiv preprint arXiv:2302.03761},
year = {2023}
}
备注
22 pages