费米面的拓扑与反常流入
介观与纳米尺度物理
2016-11-18 v3 超导电性
高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
摘要
我们从电子能带理论、绝热演化及其拓扑诠释出发，推导出无相互作用、离散平移不变系统中拓扑稳定费米面的严格分类。对于无限晶体上的系统，证明只能存在拓扑不稳定的费米面。对于半空间上且体态有隙的系统，我们的推导自然地给出一个 K-理论分类。给定一个 d 维半空间的 d-1 维表面布里渊区 X_s，我们的结果意味着，对于仅具有离散平移不变性的系统，不同类的全局稳定费米面属于 K^{-1}(X_s)。这一结果具有手征反常流入的诠释，因为它在 d=2 时归结为谱流。通过等变同伦方法，我们将这些结果推广到对称类 AI、AII、C 和 D，并讨论它们相应的反常流入诠释。
引用
@article{arxiv.1509.01635,
title = {Topology of Fermi Surfaces and anomaly inflows},
author = {Alejandro Adem and Omar Antolín Camarena and Gordon W. Semenoff and Daniel Sheinbaum},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.01635},
year = {2016}
}
备注
Removed Born-von Karman boundary conditions for $\mathbb{R}^{d}$ and $\mathbb{R}^{d-1}\times [0,\infty)$ and includes the 'weak' topological phase found by Kitaev for $\Xi^2 = I, d= 2$