用于求解重构问题的收缩解图

Josnei Novacoski

用于求解重构问题的收缩解图

交换代数 2015-09-22 v1 一般拓扑

作者: Josnei Novacoski

摘要

本文提出一种通用的动态规划方法，用于求解重构问题。该方法基于收缩解图（solution graphs），通过进行适当的一系列边收缩来减小图的大小，同时不丢失解决所需的关键信息。我们的通用框架涵盖了 Bonsma (2012) 和 Hatanaka、Ito 与 Zhou (2014) 等已知重构结果背后的方法。作为第三个例子，我们将该方法应用于以下问题：给定图 $G$ 的两个 $k$ 着色 $\alpha$ 和 $\beta$ ，能否通过逐步对 $G$ 的单个顶点重新着色而将 $\alpha$ 修改为 $\beta$ ，在整个过程中保持 $k$ 着色？该问题即使在二分平面图且 $k=4$ 时仍为 PSPACE-hard。通过结合我们的方法与对图结构的彻底利用，我们获得了一个在 $(k-2)$ -连通的 chordal 图上实现多项式时间算法的结果。

关键词

重构问题解图边收缩动态规划 $k$ 着色

引用

@article{arxiv.1509.06356,
  title  = {Topologies on spaces of valuations: a closeness criterion},
  author = {Josnei Novacoski},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1509.06356},
  year   = {2015}
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用于求解重构问题的收缩解图

摘要

关键词

引用

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