用矩阵乘积态研究 Schwinger 模型的拓扑真空结构

我们数值研究了带有拓扑 $\theta$-项的单味 Schwinger 模型，由于符号问题，该模型实际上无法通过标准格点蒙特卡罗模拟来研究。通过使用基于张量网络的数值方法，特别是一维矩阵乘积态，我们探索了哈密顿量表述中若干格点和连续量对 $\theta$ 的非平庸依赖关系。具体而言，我们计算了正、零甚至负费米子质量下的基态能量、电场、手征费米子凝聚以及拓扑真空磁化率。在手征极限下，我们证明连续模型变得与真空角 $\theta$ 无关，从而尊重 CP 不变性，而格点人为效应仍然依赖于 $\theta$。我们还证实，由于连续理论中的轴反常，通过平移 $\theta\rightarrow \theta +\pi$ 可以将负质量映射到正质量，而格点人为效应会非平庸地扭曲这种映射。这个质量区域对于 Schwinger 模型的 (3+1)-维 QCD 类比特别有意义，后者的符号问题要求开发和测试超越传统蒙特卡罗方法的新数值技术。