圆盘上 Lefschetz fibrations 的拓扑唯一性结果
几何拓扑
2018-12-18 v2
摘要
我们证明，一个圆盘上的 Lefschetz 纤维化，在紧化后若具有与极值的有理椭圆曲面相同的奇异纤维，则可通过从该有理极值椭圆曲面中删去一个奇异纤维与一条截面而得到，即此类 Lefschetz 纤维化由其奇异纤维集合在拓扑等价意义下唯一确定。作为我们结果的副产品，得到了具有 2 个 纤维的 Lefschetz 纤维化的完全分类。证明受同调镜像对称以及 Karpov--Nogin 关于 del Pezzo 曲面上螺旋构造性定理的启发。将我们的结果推广到紧化后具有与极值椭圆 K3 曲面相同奇异纤维的 Lefschetz 纤维化情形将是很有意义的。
引用
@article{arxiv.1808.06656,
title = {Topological uniqueness results for Lefschetz fibrations over the disc},
author = {A. A. Kazhymurat},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06656},
year = {2018}
}