非马尔可夫耗散量子行走的拓扑相变

我们将 Su-Schrieffer-Heeger（SSH）晶格上的非厄米拓扑量子行走 [M. S. Rudner and L. Levitov, Phys. Rev. Lett. 102, 065703 (2009)] 推广到非马尔可夫演化情形。该非马尔可夫模型通过将 SSH 晶格中每个元胞耦合到一个由准连续能级形成的库来建立。我们在此模型中发现即便在非马尔可夫演化下也存在拓扑相变，此时行走子可能访问库并在之后返回 SSH 晶格。然而，拓扑相变的存在依赖于库的低频性质，由谱密度 $J(\epsilon)\propto |\epsilon|^\alpha$ 刻画。特别地，我们发现对于亚欧姆（$\alpha<1$）和欧姆（$\alpha=1$）库存在鲁棒的拓扑相变，而对于超欧姆（$\alpha>1$）库则无拓扑相变。该行为直接与著名的自旋-玻色模型局域化相变相关。我们通过显式计算该模型的马尔可夫性度量确认了非马尔可夫动力学的存在。