一维拓扑绝缘体中由局部非线性引起的拓扑-拓扑转变
介观与纳米尺度物理
2025-01-20 v1 统计力学
光学
摘要
最近的研究将带拓扑性质的概念推广到非线性系统中，通过定义非线性特征值问题的非线性对应物。它们发现了非线性引起的拓扑转变，而这种转变需要复杂的非线性形式，如斜向非线性。因此，在均匀局部非线性作用下是否存在非线性引起的转变尚不清楚，这种非线性在自然界中十分常见。我们在此揭示，局部非线性可引起拓扑模式的转变，其中收敛于零的拓扑模式开始收敛到非零值。由于这种非线性引起的转变保持 bulk band 拓扑不变，我们可以将其视为从常规拓扑模式到非线性系统特有的唯一模式的转变。我们通过将特征值问题改写为空间方向上的动力系统来分析非线性特征值问题，并阐明非线性引起的转变是空间动力学中分岔的结果。我们还提出了一种可能观察非线性引起的转变的 setup，该 setup 使用逐渐放大的非线性波。这些结果为受非线性控制的拓扑绝缘体的设计提供了通用原则。
引用
@article{arxiv.2501.10087,
title = {Topological-to-Topological Transition Induced by On-Site Nonlinearity in a One-Dimensional Topological Insulator},
author = {Kazuki Sone and Yasuhiro Hatsugai},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.10087},
year = {2025}
}
备注
6+5 pages, 4+3 figures