自旋-轨道耦合量子自旋液体中的拓扑自旋子能带与 vison 激发

自旋液体是奇异的量子态，其特征是存在分数化和退禁闭的准粒子激发，即自旋子和 vison。它们的分数化性质确立了受保护基态简并等拓扑特性。本工作研究了自旋-轨道耦合的自旋液体，其中拓扑还通过自旋子的非平庸能带结构进入。我们重新审视了最近在正方晶格上通过投影对称群分析，在自旋旋转对称性被最大程度解除时识别出的 $Z_2$ 自旋液体相 [Phys. Rev. B 90, 174417 (2014)]。我们发现，在仅考虑最近邻耦合的情况下，正方晶格上的 $Z_2$ 自旋液体总是展现出平庸的自旋子能带。加入次近邻项后，最简单的投影对称群解与描述拓扑绝缘体的 Bernevig-Hughes-Zhang 模型极为相似。假设涌现规范场是静态的，我们研究了 vison 激发，并确认其在所有研究的自旋相中都是退禁闭的。特别地，如果自旋子能带是拓扑的，自旋子和 vison 会形成由多个自旋子-马约拉纳零模耦合到一个 vison 组成的束缚态。这种零模的存在源于这些自旋相与具有涡旋的拓扑 $p+ip$ 超导体之间的精确映射。我们提出了在真实材料中探测此类态的实验探针。