不规则谱曲线的拓扑递归

我们研究了不规则谱曲线 $xy^2-xy+1=0$ 上的拓扑递归，该递归产生了 dessins d'enfant 的加权计数。随后，将此分析应用于谱曲线 $xy^2=1$ 上的拓扑递归，该曲线取代了 Airy 曲线 $x=y^2$，用于描述与不规则谱曲线相关的枚举问题的渐近行为。特别是，我们通过一个新的三项递归计算了谱曲线 $xy^2=1$ 的所有单点不变量，该递归用于计算具有一个面的 dessins d'enfant 的数量。