拓扑递归与镜像曲线

我们研究了将拓扑递归应用于与环面 Calabi-Yau 三维流形镜像的复曲线所得到的自由能中的常数贡献。我们证明，该递归精确地再现了相应的 Gromov-Witten 不变量，这些不变量可以用 MacMahon 函数的幂来编码。因此，我们将“重塑猜想”的范围扩展到完整的自由能，包括常数贡献。在此过程中，我们研究了镜像曲线的裤形分解如何在拓扑递归中发挥重要作用。我们还证明，严格来说，自由能不是辛不变量，并且自由能的递归构造与镜像曲线的某些极限不可交换。