马约拉纳环面码中的拓扑序

在零温下，介观超导岛上马约拉纳零模的二维晶格展现出拓扑有序的环面码相。最近，一种朗道场论被用来描述上述系统的不同相以及分隔它们的相变。虽然该场论提供了系统在相变附近性质的细节，但不同相中拓扑序的特征尚未被计算。这是当前工作的首要目标。我们用耦合到涌现$\mathbb{Z}_2$规范场的$\mathrm{U}(1)$物质场描述了马约拉纳环面码的格点规范理论。随后，我们使用一个推广的威尔逊环序参量，即等时弗雷登哈根-马尔库序参量，来表征不同相中的拓扑序。我们的计算提供了环面码相存在于莫特绝缘体相和电荷-$2e$超导体相的证据，同时表明环面码相在电荷-$e$超导体相中消失。此外，我们微扰地分析了库珀对隧穿在强充电能极限下对环面码拓扑能隙的影响，并表明环面码相实际上因库珀对隧穿而稳定。我们的结果与马约拉纳环面码的实验实现相关。