Kauffman 与 Vogel 多项式的拓扑性质
几何拓扑
2007-05-23 v1
摘要
在 [2] 中，Kauffman 和 Vogel 构造了嵌入三维空间的无向四价图的刚顶点正则同伦不变量。它将每个嵌入图 G 赋予一个关于三个变量 A、B 和 a 的多项式，记作 [G]，满足三个绞拧关系，并定义为状态求和以及链的 Dubrovnik 多项式。在作者先前的工作中，证明了在 B=A^{-1} 且 a=A 的情形下，对平面图 G 有 [G]=2^{c-1}(-A-A^{-1})^v，其中 c 是 G 的连通分支数，v 是 G 的顶点数。本文将展示对于嵌入图，在变量 B=A^{-1} 且 a=A 时，如何不借助绞拧关系计算该多项式。
引用
@article{arxiv.math/0204207,
title = {Topological notions for Kauffman and Vogel's polynomial},
author = {Rui Pedro Carpentier},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0204207},
year = {2007}
}
备注
12 pages, 5 figures and many eps files for the skein relations. To appear in J. Knot Theory Ramifications