一维多电子问题中的拓扑基态激发与对称性

我们考虑了磁场和化学势下的 Hubbard 链。我们引入了一个伪空穴基，其中所有态都由单个参考真空产生。这使得我们能够评估模型哈密顿量所有对称性扇区中，费米动量 $\pm k_{F\sigma }$ 处且激发能量为零的 $\sigma$ 电子和空穴算符用伪空穴算符的表达式。在所有扇区中，并且到激发能量的领头阶，电子和空穴由一个 $c$ 伪空穴、一个 $s$ 伪空穴和一个{\it 拓扑动量子}构成。这三个量子客体被限制在电子或空穴内，无法分离。我们发现，成对构成与从 $(N_{\uparrow }, N_{\downarrow })$ 基态到 $(N_{\uparrow }+1,N_{\downarrow })$、$(N_{\uparrow },N_{\downarrow }+1)$ 以及 $(N_{\uparrow }-1, N_{\downarrow })$、$(N_{\uparrow },N_{\downarrow }-1)$ 基态跃迁相关的两个电子和两个空穴的不同伪空穴类型集合，在参数空间初始基态扇区中，按照哈密顿量对称群的表示变换。我们还找到了半填充空穴和零磁场自旋子的伪空穴生成元。本文引入的伪空穴基是唯一适合将当前类型的算符描述扩展到整个希尔伯特空间的基。