Si 与 Ge 双量子点中的相互作用空穴：从多能带方法到有效自旋图像

隧穿耦合半导体量子点中两个电子的态可用具有各向同性海森堡相互作用的双自旋哈密顿量有效描述。由于空穴的多能带特性与自旋轨道耦合（其混合了轨道与自旋自由度，并使 $J=3/2$ 与 $J = 1/2$ 多重态发生劈裂），类似的描述在空穴情形下需要推广。本文通过不同理论方法研究典型的耦合 Si 与 Ge 量子点中的双空穴态。多能带 $\boldsymbol{k}\cdot\boldsymbol{p}$ 与组态相互作用计算结合纠缠度量，以能带混合的角度彻底表征双空穴态，并为引入有效自旋表示提供佐证；我们由广义 Hubbard 模型解析导出了该表示。我们发现，在弱点间耦合区，双空穴系统的基态与第一激发多重态——不同于其电子对应物——表现出高度的 $J$ 混合，即便在纯重空穴态极限下亦如此。轻空穴分量进一步诱导 $M$ 混合，以及由不同置换对称性表征的自旋子之间的弱耦合。